Question

下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、在△ABC中，“

  AB

  •

  BC

  ＞0”是”△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
• B、命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”
• C、若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
• D、若向量

  a

  ，

  b

  是共線向量，向量

  b

  ，

  c

  是共線向量，則向量

  a

  ，

  c

  也是共線向量

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：A．通過向量的數(shù)量積的定義和夾角，再由充分必要條件的定義，即可判斷；
B．由含有一個(gè)量詞的命題的否定形式，即可判斷；
C．由復(fù)合命題p∧q的真值表，即可判斷；
D．考慮零向量與任何向量共線，即可判斷向量a，c的關(guān)系．

解答： 解：A．在△ABC中，若

AB

•

BC

＞0，則cos（π-B）＞0，即cosB＜0，B為鈍角，△ABC是鈍角△，
若△ABC是鈍角△，則B不一定為鈍角，則

AB

•

BC

＞0不成立，故A對(duì)；
B．命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”，故B對(duì)；
C．若p，q均為假命題，則p∧q為假命題，故C對(duì)；
D．若向量

a

，

b

是共線向量，向量

b

，

c

是共線向量，比如

b

=

0

，則向量

a

，

c

不一定是共線向量，故D錯(cuò)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)：充分必要條件的判斷，命題的否定，復(fù)合命題的真假，同時(shí)考查向量的共線，注意零向量與任何向量共線，是一道基礎(chǔ)題．