【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市（如圖）的東偏南方向300km的海面處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風侵襲的時間有多少小時？

【答案】小時后該城市開始受到臺風侵襲，受到臺風侵襲的時間有小時．

【解析】

試題分析：建立坐標系，設(shè)在時刻：臺風中心的坐標進而可知此時臺風侵襲的區(qū)域，根據(jù)題意可知其中，若在時，該城市受到臺風的侵襲，則有，進而可得關(guān)于的一元二次不等式，求得的范圍，答案可得．

試題解析：如圖建立坐標系：以為原點，正東方向為軸正向．

在時刻：臺風中心的坐標為，

令是臺風邊緣線上一點，則此時臺風侵襲的區(qū)域是，

其中，若在時，該城市受到臺風的侵襲，

則有，

即，即，

解得．

答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲，受到臺風的侵襲的時間有12小時．

練習冊系列答案
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【題目】一個直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為（ ）
A.一個圓錐
B.一個圓錐和一個圓柱
C.兩個圓錐
D.一個圓錐和一個圓臺

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【題目】定義域為R的四個函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，正方形的邊長為2，分別為線段的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱分別交于點．

（1）求證：；

（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大�。�

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【題目】函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）若，請判定的奇偶性；

（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞增，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)B＝{1,2}，A＝{x|xB}，則A與B的關(guān)系是（ ）
A.AB
B.BA
C.A∈B
D.B∈A

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【題目】如圖,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）設(shè)點為棱中點,在面內(nèi)是否存在點,使得平面？若存在,請證明,若不存在,說明理由；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P﹣QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，對于任意，且.令.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

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