（Ⅰ） 已知a＞0，b＞0，化簡數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ） 已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，
∴
=
=4ab0
=4a．…
（Ⅱ）∵lg2=a，lg3=b，
∴．…
分析：（Ⅰ）由a＞0，b＞0，利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運算則把等價轉(zhuǎn)化為，由此能求出結(jié)果．
（Ⅱ）由lg2=a，lg3=b，利用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式得到 ．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算則和對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意換底公式的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則
1
ab
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，x1=
a+b
2
，x2=
ab
，x3=
a2+b2
2
則x1、x2、x3的大小順序是：
x3≥x1≥x2
x3≥x1≥x2
．（請用不等號“≥”把三個數(shù)x1，x2，x3連接起來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，試比較a與
1a
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且h=min {a，  
b
a2+4b2
}，其中min{a，b}表示數(shù)a，b中較小的數(shù)，則h的最大值為
1
2
1
2
．

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