函數(shù)f（x）=3sin（2x-數(shù)學(xué)公式）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
①圖象C關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱；
②圖象C關(guān)于點數(shù)學(xué)公式對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位長度可以得到圖象C．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①②③④
C
分析：對于①把代入函數(shù)表達式，判斷函數(shù)是否取得最值即可判斷正誤；
對于②把代入函數(shù)表達式，判斷函數(shù)是否取得0，即可判斷正誤；
對于③求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，判斷正誤；
對于④通過函數(shù)圖象的平移，即可判斷正誤；
解答：①因為時，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sin=-3，所以①正確；
②因為時，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sinπ=0，所以②正確；
③因為，即x∈，函數(shù)f（x）=3sin（2x-）是增函數(shù)，故正確；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2（x-）=3sin（2x-）的圖象，所以不正確．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱軸，對稱中心，函數(shù)的單調(diào)性，圖象的平移變換，考查學(xué)生對基本知識的掌握熟練程度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)．
（1）求f(
π
3
)的值．（2）求φ的最小正值．（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），給出下列命題：
①圖象關(guān)于原點成中心對稱
②圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱
③函數(shù)f（x）的最大值是3
④函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
4
，
π
4
]
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
)，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，φ的最小正值為（　　）

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