【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ）

A.2
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】
解：由三視圖知幾何體是三棱錐A﹣BCD，為棱長為4的正方體一部分，
直觀圖如圖所示：

由正方體的性質(zhì)可得，AB=AD=BD=4 ，
AC=BC= =2 ，CD= =6，
設(shè)三棱錐C﹣ABD的外接球球心是O，設(shè)半徑是R，
取AB的中點(diǎn)E，連接CE、DE，如圖所示：

設(shè)OA=OB=OC=OD=R，△ABD是等邊三角形，
∴O在底面△ABD的射影是△ABD中心F，
∵DE⊥BE，BE=2 ，∴DE= = ，
同理可得，CE=2 ，則滿足CE2+DE2=CD2 ， 即CE⊥DE，
在RT△CED中，設(shè)OF=x，
∵F是等邊△ABD的中心，
∴ ，
，
則 ，
∴ ，解得x= ，
代入其中一個(gè)方程得，R= = = ，
∴該四面體的外接球半徑是 ，
故選：C．
根據(jù)三視圖知幾何體是三棱錐為棱長為4的正方體一部分，畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)求出棱長、判斷出各面形狀，畫出三棱錐C﹣ABD以及外接球，由△ABD是等邊三角形，判斷出球心O在△ABD的射影的位置，判斷線與線的位置關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)畫出平面圖形，利用勾股定理列出方程組，求出該四面體的外接球半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn= ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜ 對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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外接圓圓心分別為點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
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（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
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（1）求的最小值；

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（Ⅱ）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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（1）分別求出小球落入A袋和B袋中的概率；
（2）在容器 入口處依次放入4個(gè)小球，記ξ為落入B袋中的小球個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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