16．直線l：x-y=0被圓：（x-a）2+y2=1截得的弦長為$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為±1．

分析 由題意利用弦長公式求得弦心距，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得弦心距，由此建立方程求得a的值．

解答 解：由題意利用弦長公式求得弦心距d=$\sqrt{{1}^{2}{-（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得d=$\frac{|a-0|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由此求得a=±1，
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知角A=60°．
（1）若sinC+cosC=$\sqrt{3}$cosB，求角B的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a、b、c分別表示△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，則∠A=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2；
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，求證：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C2：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)，a的取值為（　�。�
A．4B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則雙曲線的焦距為（　�。�
A．$6\sqrt{5}$B．$3\sqrt{5}$C．$6\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題：
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，則α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2x3-3mx2+6x在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，$\frac{5}{2}$]

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同步練習(xí)冊(cè)答案