若集合A={x∈Z|2＜2x+2≤8}，B={x∈R|x2-2x＞0}，則A∩（∁RB）所含的元素個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：2＜2x+2≤8=23，x∈Z，即1＜x+2≤3，x∈Z，
解得：-1＜x≤1，x∈Z，即A={0，1}，
由B中的不等式解得：x＜0或x＞2，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵全集為R，∴∁RB=[0，2]，
∴A∩（∁RB）={0，1}，
則A∩（∁RB）所含的元素個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
e-
1
|x|
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）在（-∞，0）上求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)n都有f（
1
x
）＜n！•x2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，cosC=-
6
4
．
（1）若c=
2
a，試比較a與b的大��；
（2）當(dāng)b=2，sinB=
10
8
，D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米．某城市環(huán)保部門在2013年1月1日到 2013年4月30日這120天對(duì)某居民區(qū)的PM2.5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別 PM2.5濃度（微克/立方米） 頻數(shù)（天）
第一組 （0，35] 32
第二組 （35，75] 64
第三組 （75，115] 16
第四組 115以上 8
（Ⅰ）在這120天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析，每一組應(yīng)抽取多少天？
（Ⅱ）在（I）中所抽取的樣本PM2.5的平均濃度超過75（微克/立方米）的若干天中，隨 機(jī)抽取2天，求恰好有一天平均濃度超過115（微克/立方米）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x），則反函數(shù)的解析式是f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若
2y
x
+
8x
y
＞m2+7m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，則f（-2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c分別是直角三角形ABC（C為直角）內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，則直線l：ax+by+c=0被圓M：x2+y2=5所截得線段的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx-2y+m+6=0（m∈R），則圓C：（x-1）2+（y-1）2=2上的各點(diǎn)到直線l的距離最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案