18．函數(shù)y=x-sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{2}-1$B．π-1C．πD．π+1

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)在區(qū)間上遞增，從而求出函數(shù)的最大值．

解答 解：y′=1-cosx≥0，
∴函數(shù)y=x-sinx在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]遞增，
∴y最大值=π-sinπ=π，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$cosα=-\frac{4}{5}，sinβ=-\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}），β∈（{π，\frac{3}{2}π}）$，求cos（α-β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某學院為了調(diào)查本校學生2014年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩個小時）的天數(shù)情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組；[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，則這40名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．復數(shù)z滿足（-1+i）z=（1+i）2，其中i為虛數(shù)單位，則在復平面上復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline z$對應的點位于第一象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖的框圖表示的算法的功能是（　�。�
A．求和S=2+22+…+264B．求和S=1+2+22+…+263
C．求和S=1+2+22+…+264D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．從1，2，3，4，5，6中選出3個不同的數(shù)組成3位數(shù)，并將這些三位數(shù)由小到大打排列，則第100個數(shù)是564．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≥1”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜1B．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1C．?x∈R，2x≥1D．?x∈R，x＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡：$\frac{cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）cos（α-3π）}{sin（π-α）sin（2π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．右圖表示的是求首項為-41，公差為2的等差數(shù)列{an}前n項和的最小值的程序框圖．①處可填寫a＞0；②處可填寫a=a+2．

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