Question

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

Answer 1

該扇形的半徑的長約為445米.

解析:

[解法一] 設(shè)該扇形的半徑為米，連接. ……2分

由題意，得 (米)，（米），

　   ……4分

在△中，   ……6分

即，      ……9分

解得 （米）

答：該扇形的半徑的長約為445米.  　　　　    　 ……13分

[解法二] 連接，作，交于，      　     ……2分

由題意，得（米），

（米）， ……4分

在△中，

               .

（米）.             ……6分

.　　　……9分

在直角△中，（米），，

 （米）.

答：該扇形的半徑的長約為445米.      ……13分