若a+b=1(其中a>0,b>0),則
+
的最小值等于
.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)
+
=
+=3+
+
,利用基本不等式求得
+
的最小值.
解答:
解:∵a+b=1(其中a>0,b>0),
∴
+
=
+=3+
+
≥3+2
,
當(dāng)且僅當(dāng)
=
時,取等號,
故
+
的最小值等于3+2
,
故答案為:3+2
.
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,考查了學(xué)生對基本不等式的整體把握和靈活運用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
下列是關(guān)于函數(shù)y=f[f(x)]+1的零點個數(shù)的4個判斷:
①當(dāng)k>0時,有3個零點;
②當(dāng)k<0時,有2個零點;
③當(dāng)k>0時,有4個零點;
④當(dāng)k<0時,有1個零點.
則正確的判斷是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=a
n+ln(1+
),則a
5=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行,則其恰在離三個頂點的距離都大于1的地方的概率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
不等式組
| (x+a)2+(y+b)2>1,a,b∈{1,-1} | x≥-1 | y≤1 |
| |
表示的平面區(qū)域的面積等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則下列命題:
①過點P有且只有一條直線與l,m都平行;
②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直;
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交;
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面.
其中假命題的個數(shù)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)等于( 。
A、1+2i | B、1-2i |
C、1+3i | D、-1-3i |
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知橢圓C的方程為
+
=1(a>b>0),雙曲線
-
=1的兩條漸近線為l
1,l
2,過橢圓C的右焦點F作直線l,使l⊥l
1,又l與l
2交于P點,設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A,B.
(1)若l
1與l
2夾角為60°,雙曲線的焦距為4時,求橢圓C的方程及離心率;
(2)求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知動點P與平面上兩定點
A(-,0),B(,0)連線的斜率的積為定值
-.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.
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