以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓交橢圓于四個(gè)不同點(diǎn),順次連接四個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好圍成一個(gè)正六邊形,則這個(gè)橢圓的離心率為(    )
A．B．C．-D．-1
D
由已知可得B(c,c),又點(diǎn)B在橢圓上,
∴+=1.
∴b2c2+3a2c2=4a2b2.
∴(a2-c2)c2+3a2c2-4a2(a2-c2)=0.
∴4a4-8a2c2+c4=0.
∴e4-8e2+4=0,e2==4±2(∵e<1).
∴e2=4-2=(-1)2.
∴e=-1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點(diǎn),則w=x+y的最大值為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以橢圓+y2=1(a>1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)B(0,1)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,問(wèn)這樣的直角三角形是否存在?如果存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷最多能作出幾個(gè)這樣的三角形;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓上存在一點(diǎn)P,它到橢圓中心和長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)P為橢圓=1(a>b>0)上任一點(diǎn),F1、F2分別為左、右焦點(diǎn),求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,F是橢圓的左焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),PF⊥x軸,OP∥AB,求橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)是(    )
A.2                B.2                   C.2              D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的最小值是（   ）
A．B．C．－3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,則該橢圓的離心率為(    )
A．B．
C．D．以上都不正確

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