已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的零點，即為ax2+2x-1=0的根，當(dāng)a=0時，顯然不成立，因此可化為a=
1-2x
x2
，x∈[-1，1]的值域問題．
解答： 解：由題意得ax2+2x-1=0在區(qū)間[-1，1]上有解，
當(dāng)x=0時，-1=0顯然不成立
當(dāng)x≠0時，原方程可化為a=(
1
x
)2-2•
1
x
=(
1
x
-1)2-1，
1
x
∈(-∞，-1)∪（1，+∞）．
顯然a＞-1．
故所求a的范圍是（-1，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)零點的概念以及利用函數(shù)思想解決方程根的存在性問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（　　）
A、
32+8
3
3
π
B、
32+
3
3
π
C、
4+3
3
3
π
D、
4+
3
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+3x（a＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)m滿足0＜m＜8，則曲線C1：
x2
24
-
y2
8-m
=1與曲線C2：
x2
24-m
-
y2
8
=1的（　�。�
A、焦距相等
B、實半軸長相等
C、虛半軸長相等
D、離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=4，b=5，且面積S=5
3
，求邊c的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，現(xiàn)從中任取3件，求：
（1）恰好有兩件一等品的概率；
（2）至少有2件產(chǎn)品的等級相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=1，tanC=
2
，則c=
 
．

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