在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=1，tanC=
2
，則c=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知根據(jù)cos2C=
1
1+tan2C
=
1
3
，即可求得cosC的值，由余弦定理可求得c2=a2+b2-2abcosC的值，從而得解．
解答： 解：∵tanC=
2
，
∴∠C為銳角，
∴cos2C=
1
1+tan2C
=
1
3
，可得：cosC=
3
3
，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=12+1-2×2
3
×1×
3
3
=8．
∴c=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=
3x2+2ax-a-6，x＜0
3x2-(a+3)x+a，x≥0
．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若-3≤a≤0且存在三個不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：x1+x2+x3≥-
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x

（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明：f（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到14次的考試成績依次記為A1，A2，…A11，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（6）=0，設(shè)g（θ）=2cos2θ+msinθ-
17
4
m，當(dāng)g（θ）＜0且f[g（θ）]＞0恒成立時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)數(shù)f（x）=2-2sin2
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形么BDC內(nèi)接于圓，BD=CD，過C點的圓的切線與AB的延長線交于E點．
（I）求證：∠EAC=2∠DCE；
（Ⅱ）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的長．

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