【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各名，組成一個小組．

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先用列舉法，求出從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，所有一切可能的結果對應的基本事件總個數(shù)，再列出恰被選中這一事件對應的基本事件個數(shù)，然后代入古典概型公式，即可求解．（Ⅱ）我們可利用對立事件的減法公式進行求解，即求出“，不全被選中”的對立事件“，全被選中”的概率，然后代入對立事件概率減法公式，即可得到結果

試題解析：（1）從人中選出日語、俄語和韓語志愿者各名，其一切可能的結果組成的基本事件空間

{，，

，，，

，，，

}

由個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則

{，}

事件由6個基本事件組成，因而．

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，

由于{}，事件有3個基本事件組成，

所以，由對立事件的概率公式得．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足．

（1）求實數(shù)間滿足的等量關系；

（2）若以為圓心的圓與圓有公共點，試求圓的半徑最小時圓的方程；

（3）當點的位置發(fā)生變化時，直線是否過定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說明理由.

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【題目】已知圓經(jīng)過點，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關于直線對稱的圓的方程。

（Ⅲ）若點為圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經(jīng)測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量（千輛/ ）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關系式為．

（I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/ ，則汽車在平均速度應在什么范圍內？

（II）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

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【題目】已知向量與共線，其中A是△ABC的內角．

（1）求角的大�。�

（2）若BC=2，求△ABC面積的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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【題目】（本小題滿分12分）已知數(shù)列和滿足，若為等比數(shù)列，且，．

（1）求與；

（2）設（），記數(shù)列的前項和為，

（I）求；

（II）求正整數(shù)，使得對任意均有．

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【題目】牛大叔常說“價貴貨不假”，他這句話的意思是：“不貴”是“假貨”的（ ）

A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

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