Question

8．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ＜-2）=P（ξ＞2）=0.3，則P（-2＜ξ＜0）=0.2．

Answer 1

分析 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），得到曲線關(guān)于x=0對(duì)稱(chēng)，利用P（ξ＞2）=0.3，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．

解答 解：因?yàn)镻（ξ＜-2）=P（ξ＞2），所以正態(tài)分布曲線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
又因?yàn)镻（ξ＞2）=0.3，所以P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1-2×0.3}{2}$=0.2．
故答案為：0.2．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位．