【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強(qiáng),人民的生活水平逐步提高,為了進(jìn)一步改善民生,201911日起我國實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元.新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

超過25000元至35000元的部分

稅率

3

10

20

25

1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無其它專項(xiàng)附加扣除.請問李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少?

2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料,通過整理資料可知,有一個(gè)孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個(gè)孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除(受統(tǒng)計(jì)的500人中,任何兩人均不在一個(gè)家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,試估計(jì)在新個(gè)稅政策下這類人群繳納個(gè)稅金額的分布列與期望.

【答案】1)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為元,(2)分布列詳見解析,期望為1150元

【解析】

1)分段計(jì)算個(gè)人所得稅額;
2)隨機(jī)變量X的所有可能的取值為990,1190,1390,1590,分別求出各值對(duì)應(yīng)的概率,列出分布列,求期望即可.

解:(1)李某月應(yīng)納稅所得額(含稅)為:2960050001000200021600
不超過3000的部分稅額為3000×3%90
超過3000元至12000元的部分稅額為9000×10%900元,
超過12000元至25000元的部分稅額為9600×20%1920
所以李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為9090019202910元,
2)有一個(gè)孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為:2000050001000200012000元,
月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為:90900990
有一個(gè)孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為:200005000100014000元,
月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為:909004001390元;
沒有孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為:200005000200013000元,
月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為:909002001190元;
沒有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額(含稅)為:20000500015000元,
月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為:909006001590元;

所以隨機(jī)變量X的分布列為:

990

1190

1390

1590

練習(xí)冊系列答案
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1)求第四個(gè)小矩形的高;

2)估計(jì)本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù);

3)已知樣本中,成績在內(nèi)的有兩名女生,現(xiàn)從成績在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流,求恰好男生女生各有一名的概率.

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注:“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”是指電動(dòng)汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值.

Ⅰ)記A,B兩組客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”的平均值分別為,,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),試比較,的大。ńY(jié)論不要求證明);

Ⅱ)從A,B兩組客戶中隨機(jī)抽取2位,求其中至少有一位是A組的客戶的概率;

(III)如果客戶的電動(dòng)汽車的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達(dá)人”.從A,B兩組客戶中,各隨機(jī)抽取1位,記“駕駛達(dá)人”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望

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)求拋物線C的方程;

)設(shè)直線lCM,N兩點(diǎn),TMN的中點(diǎn),若|MN|=8,求點(diǎn)Ty軸距離的最小值及此時(shí)直線l的方程.

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所得分?jǐn)?shù)

低于60分

60分到79分

不低于80分

分流方向

淘汰出局

復(fù)賽待選

直接晉級(jí)

(1)通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值,得出結(jié)論即可);

(2)舉辦方將會(huì)根據(jù)評(píng)分結(jié)果對(duì)選手進(jìn)行三向分流,根據(jù)所得分?jǐn)?shù),估計(jì)兩位選手中哪位選手直接晉級(jí)的概率更大,并說明理由.

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品牌

首次出現(xiàn)故障時(shí)間x(年)

電視機(jī)數(shù)量(臺(tái))

3

5

42

8

42

每臺(tái)利潤(千元)

1

2

3

1.8

2.8

將頻率視為概率,解答下列問題:

1)從該廠生產(chǎn)的甲種型號(hào)電視機(jī)中隨機(jī)抽取一臺(tái),求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;

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