Question

某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品。經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤y_w（萬元）與投入資金x_w（萬元）成正比例關(guān)系，且當(dāng)投入資金為6萬元時，可獲利潤1.5萬元。生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤y_R（萬元）與投入資金x_R（萬元）滿足關(guān)系，為獲得最大總利潤，問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)生產(chǎn)R型產(chǎn)品投入資金為x萬元，
則生產(chǎn)W型產(chǎn)品的投入資金為（16-x）萬元，所獲總利潤為y萬元，
則由題可得：，
令，
則，
所以t=1，即（萬元），y取最大值（萬元），
此時，16-x=15(萬元)，
答：生產(chǎn)R型產(chǎn)品投入資金為1萬元，生產(chǎn)W型產(chǎn)品的投入資金為15萬元，所獲最大總利潤為萬元。