在線段AB上任取一點P，以P為頂點，B為焦點作拋物線，則該拋物線的準線與線段AB有交點的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)線段AB中點C，以P為頂點，B為焦點作拋物線，如圖所示，利用拋物線的對稱性，得點P落在線段CB上時，滿足拋物線的準線與線段AB有交點．由此結(jié)合幾何概型計算公式即可算出事件的概率．
解答： 解：設(shè)線段AB中點C，以P為頂點，B為焦點作拋物線，如圖所示．
根據(jù)拋物線的對稱性，則點P落在線段CB上時，滿足拋物線的準線與線段AB有交點．
因此，事件“拋物線的準線與線段AB有交點”的概率為：P=
BC
AB
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題給出線段AB，求線段上點P，以P為頂點，B為焦點作拋物線，則該拋物線的準線與線段AB有交點的概率，著重考查了幾何概型及其計算公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證券交易市場規(guī)定股票成交價格只能在前一個交易日的收盤價（即最后一筆的成交價）的漲、跌10%范圍內(nèi)變動，例如：某支股票前一個交易日的收盤價是每股100元，則今天該交易股票的買賣價格必須在90元至110元之間，假設(shè)有某支股票的價格起伏很大，某一天的收盤價是每股40元，次日起連續(xù)五個交易日以跌停板收盤（也就是每天跌10%）緊接著卻連續(xù)五個交易日以漲停板收盤（也就是每天漲10%），則經(jīng)過這十個交易日后，該支股票每股的收盤價大致是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α∈（-π，-
π
2
），則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a6=S6=-3；正項數(shù)列{bn}滿足：bn+12-bn+1bn-2bn2=0，b2+b4=20．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acos2
x
2
，其中a為常數(shù)，且x=
π
2
是函數(shù)f（x）的一個零點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以D為原點，
DA
，
DC
，
DD1
所在直線為x，y，z軸建立直角坐標系Dxyz，點M在線段AB1上，點N在線段BC1上，且MN⊥AB1，MN⊥BC1，求：
（1）＜
AB1
，
BC1
＞；
（2）
MN
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段EF的長度為1，端點E、F在邊長不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動，當E、F沿著正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡為G，若G的周長為L，其圍成的面積為S，則L-S的最大值為（　�。�
A、4-π
B、2+
2
C、
5π
4
D、2π-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式錯誤的是（　�。�
A、tan138°＜tan143°
B、sin（-
π
18
）＞sin（-
π
10
）
C、lg1.6＞lg1.4
D、0.75-0.1＜0.750.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA⊥AB，OB=1，OA=
1
2
，過B點作OB延長線的垂線交OA延長線于點A1，過點A1作OA延長線的垂線交OB延長線于點B1，如此繼續(xù)下去，設(shè)△OAB的面積為al，△O A1B的面積為a2，△OA1B1的面積為a3，…，以此類推，則a6=
 
．

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