8．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f[f（x）-2x]=3，則f（3）=（　�。�
A．1B．3C．6D．9

分析 利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為f（t）=3，求出函數(shù)f（x）的表達式，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)f（x）-2x=t，則f（x）=t+2x，
則條件轉(zhuǎn)化為f（t）=3，
令x=t，則f（t）=t+2t=3，
易得t=1．
∴f（x）=2x+1，
∴f（3）=23+1=9．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用換元法求出函數(shù)f（x）的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．1元、2元、5元、10元的人民幣各一張，一共可以組成多少種幣值？

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19．若函數(shù)y=f（x）滿足，存在x0≠0，x0≠$\frac{1}{x_0}$，使$f（{x_0}）=f（\frac{1}{x_0}）=0$，則x0叫做函數(shù)y=f（x）的“基點”，已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1存在“基點”，則a2+（b-2）2的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．[8，+∞）D．[10，+∞）

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16．已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，a=$\sqrt{3}$bsinA-acosB，則角B=60°．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為26

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13．在下列給出的命題中，所有正確命題的序號為①②③．
①函數(shù)y=2x3+3x-1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱；
②對?x，y∈R．若x+y≠0，則x≠1或y≠-1；
③若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；
④若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
⑤在△ABC中，BC=5，G，O分別為△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=5，則△ABC的形狀是直角三角形．

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20．若函數(shù)f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a，b，c滿足（　　）
A．b2-4ac＞0，a＞0B．b2-4ac＞0C．-$\frac{2a}$＞0D．-$\frac{2a}$＜0

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17．函數(shù)y=f（x），（x∈R）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x），若 a=$\sqrt{3}$•f（$\sqrt{3}$），b=（lg3）•f（lg3），c=（log2$\frac{1}{4}$）•f（log2$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小順序為（　　）
A．a＜b＜cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．c＞a＞b

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18．用“充分條件”“必要條件”或“充要條件”填空：
（1）x∈A是x∈A∪B的充分條件；
（2）a，b為奇數(shù)是a+b為偶數(shù)的充分條件；
（3）A=∅是A∩B=∅的充分條件．

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