函數(shù)y=ln（x+1）與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標所在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：該問題可轉(zhuǎn)化為方程ln（x+1）=
1
x
的解的問題，進一步可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
1
x
的零點問題．
解答： 解：令f（x）=ln（x+1）-
1
x
，
∵f（2）=ln3-
1
2
＞1-
1
2
＞0，f（1）=ln2-1＜lne-1=0，
又函數(shù)f（x）在（1，2）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點，即ln（x+1）=
1
x
有解，
此解即為函數(shù)y=ln（x+1）與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)零點的存在問題，本題中函數(shù)y=ln（x+1）與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
1
x
的零點．注意函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為10
3
，則h=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2]時，f(x)=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-2|，x∈[1，2]
，若x∈[-2，0]時，f(x)≥
t
2
-
1
t
恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（　�。�
A、計算數(shù)列{2n-1}前5項的和
B、計算數(shù)列{2n-1}前6項的和
C、計算數(shù)列{2n-1}前5項的和
D、計算數(shù)列{2n-1}前6項的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是單位圓O上任意的不同三點，若
OA
=2
OB
+x
OC
，則正實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（0，2]
B、[1，3]
C、[2，4]
D、[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在一個120°的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)且垂直于AB的線段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為（　�。�
A、2
17
cm
B、
154
cm
C、2
41
cm
D、4
10
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓具有如下性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，則kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試寫出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）具有的類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE，F(xiàn)為PC上一點，且CF=2FP．
（Ⅰ） 求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若PE=
3
AE，求二面角F-BE-C的大小．

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同步練習(xí)冊答案