判斷下列函數(shù)的奇偶性．
(1)f(x)=；
(2)f(x)=。
解：(1)由得定義域為(-1，0)∪(0，1)，
這時f(x)=，
∵f(-x)=，
∴f(x)為偶函數(shù)．
(2)當(dāng)x＜0時，-x＞0，則f(-x)=-(-x)2-x=-(x2+x)=-f(x)；
當(dāng)x＞0時，-x＜0，則f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-(-x2+x)=-f(x)，
∴對任意x∈(-∞，0)∪(0，+∞)都有f(-x)=-f(x)，
故f(x)為奇函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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