【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y.

1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);

2)估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A

3)下面三個(gè)函數(shù)模型中,哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)?

;②;③.

【答案】(1)作圖見解析(2),(3)③最適合這些數(shù)據(jù)

【解析】

(1)由表中所給數(shù)據(jù)作出圖像,注意月份;(2)由圖像最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出周期,由最大值與最小值求出A;(3) 不妨取,分別代入三個(gè)式子中驗(yàn)證,只有③式滿足.

解析(1)如圖.

2)最低氣溫為1月份21.4,最高氣溫為7月份73.0,故,所以.

因?yàn)?/span>2A的值等于最高氣溫與最低氣溫的差,即,所以.

3)因?yàn)?/span>月份,所以不妨取.

代入①,得,故①不適合,

代入②,得,故②不適合,

代入③,得,所以③適合.所以③最適合這些數(shù)據(jù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫出結(jié)果即可);

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)fx)=|xm+x|,mN*,存在實(shí)數(shù)x使fx)<2成立.

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)若α≥1,β≥1,fα+fβ)=4,求證:≥3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在地面上同一地點(diǎn)觀測(cè)遠(yuǎn)方勻速垂直上升的熱氣球,在上午10點(diǎn)整熱氣球的仰角是,到上午10點(diǎn)20分的仰角變成.請(qǐng)利用下表判斷到上午11點(diǎn)整時(shí),熱氣球的仰角最接近哪個(gè)度數(shù)( )

0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

空氣質(zhì)量指數(shù)()

空氣質(zhì)量等級(jí)

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出,的值,并完成頻率分布直方圖;

(2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取天,再?gòu)闹腥我膺x取天,求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位:萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2017年1月—2018年1月)

由散點(diǎn)圖選擇兩個(gè)模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為,并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值:

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

(1)請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好;

(2)某位購(gòu)房者擬于2018年6月份購(gòu)買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房(欲

購(gòu)房為其家庭首套房).若購(gòu)房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請(qǐng)你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購(gòu)房者應(yīng)支付的購(gòu)房金額.(購(gòu)房金額=房款+稅費(fèi);房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米)

附注:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi),稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.(計(jì)稅價(jià)格=房款),征收方式見下表:

契稅

(買方繳納)

首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

(賣方繳納)

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征

個(gè)人所得稅

(賣方繳納)

首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù):,,,,,,. 參考公式:相關(guān)指數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;

)若,使)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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