函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）的最小正周期和最大值分別為（　�。�
A、π，
2
B、π，1
C、2π，
2
D、2π，1
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦與余弦，可求得y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）=cos2x，從而可求得其最小正周期和最大值．
解答： 解：∵y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x+（
1
2
cos2x-
3
2
sin2x）=cos2x，
∴其最小正周期T=
2π
2
=π，ymax=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查兩角和的正弦與余弦，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則圓的圓心的極坐標(biāo)是
 
（0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+2y-3=0與直線3x+ay+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)B（2，-1）
 
（填“在”或“不在”）二元一次不等式2x+y-1≤0表示的平面區(qū)域內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A、1
B、
2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16+2πB、8+2π
C、16+πD、8+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積V的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是（　　）
A、
11π
2
B、
11π
2
+6
C、11π
D、
11π
2
+3
3

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