如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A、1
B、
2
2
C、2
D、
2
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相切，得到a，b的關(guān)系，然后利用直線和圓的位置關(guān)系即可求出a+b的最值．
解答： 解：∵直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，
∴圓心O到直線ax+by-2=0的距離d=
|-2|
a2+b2
=2，
即a2+b2=1，
設(shè)a+b=m，
則圓心O到直線a+b-m=0等于半徑1時(shí)，
即d=
|-m|
2
=1，
解得m=±
2
，
∴m的最大值為
2
，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用直線和圓相切建立a，b的關(guān)系，然后二次使用直線和圓相切是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記f（n）=2an+1Sn-n（2Sn+an+1），n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)與公差均為1的等差數(shù)列，求f（2014）；
（2）若a1=1，a2=2且數(shù)列{a2n-1}，{a2n}均是公比為4的等比數(shù)列，求證：對任意正整數(shù)n，f（n）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ，（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈(
1
2
，1)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）在x∈[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x+3y-4＜0表示的平面區(qū)域在直線2x+3y-4=0的
 
 （填“上方”或“下方”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、10π+96
B、9π+96
C、8π+96
D、9π+80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）的最小正周期和最大值分別為（　�。�
A、π，
2
B、π，1
C、2π，
2
D、2π，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將八進(jìn)制數(shù)131（8）化為二進(jìn)制數(shù)為（　　）
A、1011001（2）
B、1001101（2）
C、1000011（2）
D、1100001（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線L：y=x+m．
（1）若a=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（3）若直線L是圓心C下方的切線，當(dāng)a變化時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案