已知點(diǎn)A(3,2), 點(diǎn)P是拋物線y2＝4x上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，求的最小值及此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．
4, (1,2)．

試題分析：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求PA+PD的最小值，同時可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時PA+PD最小，答案可得．
設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,記拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)為F（1,0），準(zhǔn)線l是x= -1，由拋物線的定義知點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于它到準(zhǔn)線l的距離，即PF=PD  ,
因此PA +PF="PA+" PDAD="4," 即當(dāng)D，P，M三點(diǎn)共線時PA+PD最小，此時P(1,2)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過準(zhǔn)線上一點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線交拋物線于，兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程及的取值范圍；
（2）是否存在值，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？若存在，求出值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線x2=2py(p>0)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，則拋物線上A、B兩點(diǎn)處的切線斜率之積是（   ）
A.P2          B.-p2         C.－1       D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2） 設(shè)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，的角平分線與軸垂直，求的面積最大時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率取值范圍是(　　)
A．B．[－2,2]
C．[－1,1]D．[－4,4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓C的半徑能取到的最大值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．C．D．

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