分析 先求出變力F在物體運(yùn)動方向的分力:在AB段時,分力為Fcos30°;在BC段時,分力為Fcos45°,這樣根據(jù)變力做功的公式即可得到A到D變力F做功W=${{∫}_{0}}^{50}(\frac{1}{4}x+5)cos30°$dx+${{∫}_{50}}^{90}(\frac{1}{4}x+5)cos45°dx+600$,所以進(jìn)行定積分的計算即可.
解答 解:在AB段運(yùn)動時F在運(yùn)動方向的分力F1=Fcos30°,在BC段運(yùn)動時F在運(yùn)動方向的分力F2=Fcos45°;
由變力做功公式得:
W=${{∫}_{0}}^{50}(\frac{1}{4}x+5)cos30°dx+$${{∫}_{50}}^{90}(\frac{1}{4}x+5)cos45°dx$+600=$\frac{\sqrt{3}}{2}(\frac{1}{8}{x}^{2}+5x){{|}_{0}}^{50}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{1}{8}{x}^{2}+5x){{|}_{50}}^{90}+600$=$\frac{1125\sqrt{3}}{4}+450\sqrt{2}+600$.
點(diǎn)評 考查用定積分求變力做功的方法及計算公式,以及定積分的計算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{1}{2}$,+∞) | B. | (0,$\frac{1}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,+∞] | D. | (0,$\frac{1}{2}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]或者[2,3]上有一個零點(diǎn) | |
B. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]、[2,3]上各有一個零點(diǎn) | |
C. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上最多有兩個零點(diǎn) | |
D. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上有可能有無數(shù)個零點(diǎn) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1,2} | B. | {0,1,2,3} | C. | {-2,-1,0} | D. | {-1,0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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