（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸交于點(diǎn)
求證：.
（1）當(dāng)時(shí)，有最小值
（2）略
解：(1)時(shí)，，由，解得……………（2分）
的變化情況如下表：

0



1

 
-
0
+
 

0
↘
極小值
↗
0
                                                           …………（4分）
所以當(dāng)時(shí)，有最小值…………………………………（5分）
(2)證明：曲線在點(diǎn)處的切線斜率
曲線在點(diǎn)P處的切線方程為………………（7分）
令，得，∴
∵，∴，即……………………………………………（9分）
又∵，∴
所以       ………………………………………………………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，-3），且的解集．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)  已知二次函數(shù)。
（1）指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍。
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求實(shí)數(shù) a的值；
②證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足：
(1)在時(shí)有極值；
(2)圖象過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行．求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是一次函數(shù)，且，則的解析式為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)與在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線互相垂直，則的最小值為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，有                     （　�。�
A．在定義域內(nèi)無零點(diǎn)；
B．存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在、內(nèi)；
C．存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在、內(nèi)； 高#考#資#源#
D．存在兩個(gè)零點(diǎn)，都在內(nèi)。

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