【題目】在某次商品的有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)中，有人獲三等獎(jiǎng).三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品共有四種，每個(gè)三等獎(jiǎng)獲得者隨意從四種獎(jiǎng)品中挑選一種，結(jié)果有一種獎(jiǎng)品無(wú)人挑選的概率是______.

【答案】

【解析】

因每人對(duì)獎(jiǎng)品都有4種不同的選擇，所以，全部可能的不同選擇結(jié)果共有種.

一種獎(jiǎng)品無(wú)人挑選，即有三種獎(jiǎng)品均有人選.

（1）僅有一種獎(jiǎng)品被選.顯然，共有種不同的結(jié)果.

（2）有兩種獎(jiǎng)品被選.從四種獎(jiǎng)品中選擇兩種獎(jiǎng)品的方法共有種.因?yàn)獒槍?duì)兩種獎(jiǎng)品，個(gè)人的不同選擇結(jié)果有種，但須去除僅有一種獎(jiǎng)品被選中的兩種情況，所以，有兩種獎(jiǎng)品被選中的不同選擇結(jié)果為.

（3）有三種獎(jiǎng)品被選，同樣的道理，當(dāng)三種被選中獎(jiǎng)品已經(jīng)選定，則有種不同的選擇結(jié)果.所以，有三種獎(jiǎng)品被選，即有一種獎(jiǎng)品無(wú)人挑選的不同選擇共有種不同結(jié)果.其相應(yīng)概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)：

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，分別從A，B，C三所高校中用分層隨機(jī)抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）

（1）若A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，求m，n；

（2）若高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的，求三所高校的教授的總?cè)藬?shù).

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將△ADE折起，在折起過(guò)程中，有幾個(gè)正確（ ）

①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED

③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】2018年8月教育部、國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)等八個(gè)部門(mén)聯(lián)合印發(fā)《綜合防控兒童青少年近視實(shí)話(huà)方案》中明確要求，為切實(shí)加強(qiáng)新時(shí)代兒童青少年近視防控工作，學(xué)校應(yīng)嚴(yán)格組織全體學(xué)生每天上、下午各大做1次眼保健操.為了了解學(xué)校推廣眼保健操是否能有效預(yù)防近視，隨機(jī)從甲學(xué)校抽取了50名學(xué)生，再?gòu)囊覍W(xué)校選出與甲學(xué)校被抽取的50名學(xué)生視力情況一樣的50學(xué)生（期中甲學(xué)校每天安排學(xué)生做眼保健操，乙學(xué)校不安排做跟保健操），一段時(shí)間后檢測(cè)他們的視力情況并統(tǒng)計(jì)，若視力情況為1.0及以上，則認(rèn)為該學(xué)生視力良好，否則認(rèn)為該學(xué)生的視力一般，表1為甲學(xué)校視力情況的頻率分布表，表2為乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表，根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

表1 甲學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數(shù)

1

1

15

15

18

表2 乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表

視力情況

0.5

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

頻 數(shù)

2

2

4

19

13

10

（1）求在甲學(xué)校的50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué)，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據(jù)表1，表2，對(duì)在學(xué)校推廣眼保健操的必要性進(jìn)行分析；

（3）在乙學(xué)校視力情況一般的學(xué)生中選擇2人，了解其具體用眼習(xí)慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

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【題目】畫(huà)棱長(zhǎng)為2 cm的正方體的直觀(guān)圖．

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【題目】在中，若，則這三角形一定是（ ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

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【題目】如圖，在底面邊長(zhǎng)為、高為的正六棱柱展廳內(nèi)，長(zhǎng)為，寬為的矩形油畫(huà)掛在廳內(nèi)正前方中間.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)游客在上看油畫(huà)的縱向視角（即）最大時(shí)，求與油畫(huà)平面所成的角.

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（1）求的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù)；

（3）再?gòu)脑律暇W(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

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