已知兩定點
，
為動點
（1）若在x軸上方，且
是等腰直角三角形，求點坐標；
（2）若直線
的斜率乘積為
，求點坐標
滿足的關系式。
（1）
（2）
解析試題分析：（1）因為是等腰直角三角形，沒說哪個角為直角，所以需分三種情況討論。當
時，點C在線段AB的中垂線上，即點C橫坐標為0,所以可設點C
，因為在x軸上方，所以
。，根據兩直線垂直斜率相乘等于
，求出
。當
時，
,且兩直角邊相等，即
，所以
。當
時，即
，且
,所以
。（2）根據斜率公式列出方程，詳見解析。
試題解析：（1）因為是等腰直角三角形，當時，設點C且
，所以直線AC的斜率
，直線BC的斜率
，因為
，所以
，所以
，因為，所以
，此時點
。
當時，,且兩直角邊相等，即
，所以。
當時，即，且,所以。綜上可得點坐標為
或
或 
（2）直線AC斜率為
，直線BC斜率為
，由題意可得
，整理的
考點：分類討論思想，求軌跡問題
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=
x上時,求直線AB的方程.
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：
取何值，直線
，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.
經過直線
與直線
的交點
，且垂直于直線
.
對稱的直線方程.
的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
的頂點
的坐標為
，
邊上的中線所在直線方程為
的平分線所在直線方程為
，求
邊所在直線的方程。