已知直線L經(jīng)過點(diǎn)，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

或

解析試題分析：應(yīng)分截距為0和截距不為0兩種情況討論。截距為0是直線過原點(diǎn)，由題意知直線斜率存在，故可設(shè)其方程為；當(dāng)截距不為0時(shí)，應(yīng)用直線方程的截距式設(shè)出其方程這樣較利于計(jì)算。
試題解析：解:設(shè)所求直線L在y軸上的截距為b，則直線L在x軸上的截距為2b。
當(dāng)b=0時(shí)，直線L過原點(diǎn)，所以此時(shí)直線L的方程為；（6分）當(dāng)b≠0時(shí)，設(shè)直線L的方程為 又∵直線L過，∴ ，∴直線L的方程為即 ∴所求直線L的方程為或 (12分)
考點(diǎn)：直線方程及分類討論思想。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線L經(jīng)過點(diǎn)，且被兩直線L1：和 L2：截得的線段AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.
(1)求圓心P的軌跡方程；
(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）平面過坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn),過點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過點(diǎn)C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)
（1）若在x軸上方，且是等腰直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線的斜率乘積為，求點(diǎn)坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，OX為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).
(1)請(qǐng)問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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