如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，

為的中點， 

（1）求證：平面；

（2）過點作于點，求證：直線平面

（3）若四棱錐的體積為3，求的長度

 

【答案】

 

(1)證明:連接設,連接………1分

是平行四邊形, 點O是的中點,

是AC的中點, 是的中位線,

………………………………………………3分

又

 AB1//平面BC1D…………………………………………5分

(2)

………………………………………7分,

又……………………9分

直線BE平面………………………………………10分

(2)的解法2: …………7分

 

直線BE平面………………………………………10分

(3)

【解析】(1)連接B1C,設,連接證明即可.

(2) 因為,再證即可.

(3) 設,

再根據(jù)建立關于x的方程，解出x值.

由(2)知BE的長度是四棱錐B—AA1C1D的體高

設………………………11分

 …………………………12分

 …………………………………13分

 …………………………………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點，.

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）設，求四棱錐的體積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高三上學期開學摸底聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結論．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則與平面所成的角的大小為             

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，

為的中點， 

（1）求證：平面；

（2）過點作于點，求證：直線平面

（3）若四棱錐的體積為3，求的長度

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案