若點(diǎn)A（1，1）在直線(xiàn)2mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于點(diǎn)A（1，1）在直線(xiàn)2mx+ny-2=0上，其中mn＞0，可得2m+n=2．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)A（1，1）在直線(xiàn)2mx+ny-2=0上，其中mn＞0，
∴2m+n=2．
∴
1
m
+
1
n
=
1
2
(2m+n)(
1
m
+
1
n
)=
1
2
(3+
n
m
+
2m
n
)≥
1
2
(3+2
n
m
•
2m
n
)=
1
2
(3+2
2
)．
當(dāng)且僅當(dāng)n=
2
m=2
2
-2時(shí)取等號(hào)．
∴
1
m
+
1
n
的最小值為
1
2
(3+2
2
)．
故答案為：
1
2
(3+2
2
)．???????????
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程：（x-2）2+y2=16，點(diǎn)A（4，2），過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求MN中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)為它的焦點(diǎn)，直線(xiàn)2x-y=0截拋物線(xiàn)C所得的弦長(zhǎng)為
5
．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，若
AM
=a
AF
，
BM
=b
BF
，試問(wèn)a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-1，0）到直線(xiàn)x+y-4=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點(diǎn)且弦AB的中點(diǎn)為P（1，2），則AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x+1
x
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（1）x2+lnx，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為
 
．

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