17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

分析 由題意求得α=π+$\frac{π}{3}$，再利用誘導(dǎo)公式求得cosα-sinα 的值．

解答 解：tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴α=π+$\frac{π}{3}$，∴cosα-sinα=-$\frac{1}{2}$-（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根據(jù)三角函數(shù)的值求角，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值為（　�。�
A．$\frac{33}{16}$B．-$\frac{33}{56}$C．$\frac{33}{56}$D．$\frac{63}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若集合A={x|ax2+2x+4a=0，a∈R}只有2個(gè)子集，則a的取值集合是{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，則a6等于是（　　）
A．±4B．4C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=log3（9-x2）的定義域是（-3，3），值域是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　�。﹤�(gè)；哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)（　�。�
A．1；（x1，x3）B．1；（x2，x4）C．2；（x4，x6）D．2；（x5，x6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1001+a1015=π，b6•b9=2，則tan$\frac{{{a_1}+{a_{2015}}}}{{1+{b_7}{b_8}}}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{8}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案