7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值為（　�。�
A．$\frac{33}{16}$B．-$\frac{33}{56}$C．$\frac{33}{56}$D．$\frac{63}{16}$

分析 求出∠B和∠C的正弦值，利用三角形內(nèi)角和為π求出sinA的值．然后求出cosA，即可求解tanA．

解答 解：由cosB=-$\frac{5}{13}$，得sinB=$\frac{12}{13}$；B為鈍角．
   由cosC=$\frac{4}{5}$，得sinC=$\frac{3}{5}$…8分
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}-\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$
cosA=$\sqrt{1-（{\frac{33}{65}）}^{2}}$=$\frac{56}{65}$，
tanA=$\frac{\frac{33}{65}}{\frac{56}{65}}$=$\frac{33}{56}$…12分

點評 考查了三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知極坐標平面內(nèi)的點P（2，-$\frac{5π}{3}$），則P關(guān)于極點的對稱點的極坐標與直角坐標分別為（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$），（1，$\sqrt{3}$）B．（2，-$\frac{π}{3}$），（1，-$\sqrt{3}$）C．（2，$\frac{2π}{3}$），（-1，$\sqrt{3}$）D．（2，-$\frac{2π}{3}$），（-1，-$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的方程為3x+4y-12=0
（1）若l′與l平行，且過點（-1，3），求直線l′的方程；
（2）求l′與坐標軸圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若tanα=3，則$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值為（　　）
A．$\frac{6}{11}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{11}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．要得到$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位即可得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知0＜x＜2，0＜y＜2，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（2-y）}^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{{（2-y）}^2}}$最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：BD∥平面PEC；
（3）求證：AE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，⊙O的直徑是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，則∠ABC等于20°．

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17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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