已知點(diǎn)P是曲線y=x3+2x+1上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3,則切線l的方程是(  )
A、y=-
1
2
x+1
B、y=2x+1
C、y=2x
D、y=2x+1或y=2x
分析:由導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求解.
解答:解:設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0
y=x3+2x+1,則y′=3x2+2,
∴3x02+2=2
∴x0=0
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
∴l(xiāng)的方程為:y=2x+1
故選B.
點(diǎn)評(píng):在對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查中,導(dǎo)數(shù)的幾何意義在高考中是經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是曲線C:
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù),0≤θ≤π)上一點(diǎn),O為原點(diǎn).若直線OP的傾斜角為
π
4
,則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動(dòng),若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一條曲線C在y軸右側(cè),C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)(文科做)已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求|PQ|的最小值.
(理科做)是否存在正數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線,都有
FA
FB
<0
?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是曲線y=lnx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l:y=x+2的距離的最小值為( 。
A、
2
B、2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京期中題 題型:單選題

已知點(diǎn)P是曲線y=x3+2x+1上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3,則切線l的方程是

[     ]

A.y=-x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

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