1．在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員降落在指定范圍”可表示為（　�。�
A．（￢p）∨（￢p）B．￢（（￢p）∧（￢p））C．（￢p）∧（￢p）D．￢（p∨p）

分析 命題“至少有一位學(xué)員降落在指定范圍”可表示為p∨q，再利用復(fù)合命題的運算性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：命題“至少有一位學(xué)員降落在指定范圍”可表示為p∨q，
而A．（￢p）∨（￢p）=￢（P∧q），因此不正確；
B．￢（￢p）∧（￢p）=￢（￢（p∨q））=p∨q，正確；
C．（￢p）∧（￢p）=￢（p∨q），不正確；
D．￢（p∨p），不正確．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)合命題的運算性質(zhì)及其判定方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}$=ax，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若有窮數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n∈N•）的前n項和等于$\frac{63}{64}$，則n=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3ax（x-1），且a＞2，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．砷是廣泛分布于自然界中的非金屬元素，長期飲用高砷水會直接危害群眾的身心健康和生命安全，而近水農(nóng)村地區(qū)，水質(zhì)情況更需要關(guān)注．為了解甲、乙兩地區(qū)農(nóng)村居民飲用水中砷含量的基本情況，分別在兩地隨機(jī)選取10個村子，其砷含量的調(diào)查數(shù)據(jù)如下（單位：mg/1000L）：
甲地區(qū)的10個村子飲用水中砷的含量：
52   32   41   72   43   35   45   61   53   44
乙地區(qū)的10個村子飲用水中砷的含量：
44   56   38   61   72   57   64   71   58   62
（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成莖葉圖，試比較兩個地區(qū)中哪個地區(qū)的飲用水中砷含量更高，并說明理由；
（Ⅱ）國家規(guī)定居民飲用水中砷的含量不得超過50，現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生組織決定向兩個地區(qū)中每個砷超標(biāo)的村子派駐一個醫(yī)療救助小組．用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從乙地區(qū)隨機(jī)抽取3個村子，用X表示派駐的醫(yī)療小組數(shù)，試寫出X的分布列并求X的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使DE=CD，若點P是以點A為圓心，AB為半徑的圓�。ú怀稣叫危┥系娜我稽c，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ+μ的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點，D是OB延長線上一點，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點N，連結(jié)MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=30°，求∠BMC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{\overline z}{i}$=2-i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-3x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（2a2-3）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，$BC=\frac{1}{2}AD=1$，$CD=\sqrt{3}$．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若滿足BM⊥PC，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M-BQ-C大小為30°，求QM的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案