【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和.

【答案】(1) an＝(2n－1)2n－1;(2) Sn＝(2n－3)2n＋3.

【解析】

（1）根據(jù)等差數(shù)列的定義，判斷數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出它的通項公式以及{an}的通項公式；
（2）根據(jù)數(shù)列{an}的前n項和定義，利用錯位相減法求出Sn；

(1)證明：因為an＝2an－1＋2n，所以＝＝＋1，

即－＝1，所以數(shù)列是等差數(shù)列，且公差d＝1，其首項＝，所以＝＋(n－1)×1＝n－，解得an＝×2n＝(2n－1)2n－1.

(2)Sn＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n－1)×2n－1，①

2Sn＝1×21＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)×2n－1＋(2n－1)×2n，②

①－②，得－Sn＝1×20＋2×21＋2×22＋…＋2×2n－1－(2n－1)2n

＝1＋－(2n－1)2n＝(3－2n)2n－3.

所以Sn＝(2n－3)2n＋3.

練習(xí)冊系列答案
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青年組

中老年組

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(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．

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(I)求m的值；

(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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（1）求的方程；

（2）若直線，且和相切于點，試問直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，說明理由.

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（1）若的兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求m的取值范圍；

（2）問是否存在實數(shù)m，使得的兩根是直角三角形兩個銳角的正弦值.

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【題目】已知a，b為正數(shù)，直線y=x﹣2a+1與曲線y=ex+b﹣1相切，則的最小值為（　�。�

A. 9 B. 7 C. D.

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