已知平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，
AP
=x
AB
，
AQ
=y
AD
，其中x，y∈R，且均不為0，若
PQ
∥
BE
，則
x
y
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的減法，加法即可得到
PQ
=y
AD
-x
AB
，
BE
=
AD
-
1
2
AB
．因?yàn)?span id="dlbxjl5" class="MathJye">
PQ
∥
BE
，所以存在實(shí)數(shù)k使得
PQ
=k
BE
，這樣即可得到
y=k
x=
k
2
，所以
x
y
=
1
2
．
解答： 解：如圖，
PQ
=
AQ
-
AP
=y
AD
-x
AB
，
BE
=
BC
+
CE
=
AD
-
1
2
AB
；

∵
PQ
∥
BE
，∴存在k使
PQ
=k
BE
=k
AD
-
k
2
AB
；
∴
y=k
x=
k
2
；
∴
x
y
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：考查向量的加法，減法運(yùn)算，以及共線向量基本定理，平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
0，(x＞0)
-
5
，(x=0)
x2+1，(x＜0)
，f（f（f（
3
2
-2
3
2
）））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化（
27
125
） -
1
3
的結(jié)果是（　�。�
A、3
B、5
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一半徑為R，高為h（h＞2R）的無蓋圓柱形容器，裝滿水后傾斜45°，剩余的水恰好裝滿一半徑也是R的球形容器，若R=3，則圓柱形容器高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-
a
2
，
（1）若f（x）＜1的解集為（0，3），求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，若f（-x）=2，則x=（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，至少有1件次品的不同取法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．
（1）若3a5=5a3，求
S1
S5
=
 
．
（2）若{bn}也是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和Tn且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2sin（-
1
2
x+
π
3
）+1（x∈[0，4π]）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案