已知條件p：△ABC不是等邊三角形，給出下列條件：
①△ABC的三個(gè)內(nèi)角不全是60°
②△ABC的三個(gè)內(nèi)角全不是60°
③△ABC至多有一個(gè)內(nèi)角為60°
④△ABC至少有兩個(gè)內(nèi)角不為60°
則其中是p的充要條件的是
 
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)等邊三角形的定義和充要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若△ABC不是等邊三角形，則滿(mǎn)足三個(gè)角都不是60°，或者至多有1個(gè)是60°，
則①△ABC的三個(gè)內(nèi)角不全是60°，是充要條件．
②△ABC的三個(gè)內(nèi)角全不是60°，當(dāng)只有1個(gè)角是60°時(shí)，也滿(mǎn)足條件，故②不是充要條件．
③△ABC至多有一個(gè)內(nèi)角為60°，是充要條件，若有兩個(gè)角是60°，則三角形為正三角形．．
④△ABC至少有兩個(gè)內(nèi)角不為60°是充要條件．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題住考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)正三角形的定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3次紅球即停止．
（Ⅰ）從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
（Ⅱ）從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)（含5次）取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在x=x0≠0附近的平均變化率為
 
．

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圓O的半徑為3，P是圓O外一點(diǎn)，PO=5，PC是圓O的切線(xiàn)，C是切點(diǎn)，則PC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)算法的流程圖如圖，則輸出的結(jié)果S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?β，α⊥β，則m⊥α；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線(xiàn)，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于直線(xiàn)a，b，l，以及平面α，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、如果a∥b，a∥α，則b∥α
B、如果a⊥l，b⊥l，則a∥b
C、如果a∥α，b⊥a，則b⊥α
D、如果a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行圖（一、12）所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A、112B、55
C、110D、114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
（如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1C（如圖1）．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BCED：
（Ⅱ）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)PA1與平面A1BD所成的角的正弦值為
3
2
？若存在，求出PB的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案