4．若函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3與g（x）=（a+1）1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

分析 若函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3與g（x）=（a+1）1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\ a+1＞1\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3與g（x）=（a+1）1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\ a+1＞1\end{array}\right.$，
解得：a∈（0，1]，
故答案為：D

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，二次函數(shù)的圖象和性質，復合函數(shù)的單調性，難度中檔．

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8．已知橢圓C的中心在原點，焦點在y軸上，橢圓的上、下焦點分別為F1、F2，且橢圓的上焦點到直線x+$\sqrt{3}$y+1=0的距離等于橢圓的長半軸長，且直線l過橢圓的左頂點．求橢圓C的方程．

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15．試判斷函數(shù)f（x）=lg（x-2010）
（1）在區(qū)間（2010，2012）上有沒有零點？
（2）在區(qū)間（2012，+∞）上有沒有零點？

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12．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）＞2x-1的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

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19．已知f（x）=x（x-a）．
（1）當x∈[0，1]時，f（x）有最小值-3，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有零點，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=3x-1（x＜0）的值域是（-1，0）．

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16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（3x2-x-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圓x2+y2-2x+4y=0與2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置關系為（　　）
A．相離B．相切C．相交D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-K的圖象與x軸恰有三個公共點，則實數(shù)K的取值范圍是（-2，-1]．

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