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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,和直線m: y=kx+9,又.
(1)求的值;
(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線的切線,又是的切線;如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.
(3)如果對于所有的,都有成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足 .
(Ⅰ)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和,并求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在處有極大值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若過原點(diǎn)有三條直線與曲線相切,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在拋物線的下方,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為Sn, {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=21,
S4+b4=30.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.
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