已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，Q是x軸上的一點，QM、QN分別切圓C于M、N兩點，且|MN|=2
3
，則直線MN的斜率為（　　）
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題意可得C（3，4），根據(jù) |MN|=2
3
，CM=CN=2利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得CQ=4，從而得到CQ⊥x軸，故有MN∥x，從而得到直線MN的斜率．
解答： 解：圓C：（x-3）2+（y-4）2=4的圓心C（3，4），半徑等于2，
∵|MN|=2
3
，CM=CN=2，
∴cos∠MNC=
1
2
MN
CN
=
3
2
，∴∠MNC=30°，
∴∠CQN=30°，∴CQ=2CN=4，
∴CQ⊥x軸，故Q（3，0），
∴MN∥x，直線MN的斜率為0，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+1，求f(
3
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則a+b的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
4
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)上的函數(shù)f（x）=
sinπx
1+x+x2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=
1-x
+
x+3
-1有意義的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-3，0）和圓O：x2+y2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點，P（異于A，B）是圓O上的動點，PD⊥AB于D，
PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，要使|CM|+|CN|為定值，則λ的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱，圓心C在第四象限，半徑為
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l與圓C相切，且在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|2x-1|(x＜2)
3
x-1
(x≥2)
，若方程f（x）-a=0有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案