Question

3、如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）

A、減函數(shù)且最小值是2

B、.減函數(shù)且最大值是2

C、增函數(shù)且最小值是2

D、增函數(shù)且最大值是2

Answer 1

分析：由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致及偶函數(shù)定義可選出正確答案．

解答：解：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-7，-3]上也是減函數(shù)，
且奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（3）_min=2，
則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上有f（-3）_min=f（3）=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義及在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．屬中檔題．