已知二次函數(shù)y=f（x的）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
2
，49），且f（x）=0的兩個實(shí)根之差等于7，f（x）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意設(shè)出f（x）的解析式，令f（x）=0，利用韋達(dá)定理表示出兩根差的平方求得a，則函數(shù)的解析式可得．
解答： 解：依題意設(shè)f（x）=a（x+
3
2
）2+49=ax2+3ax+
9
4
a+49，
令f（x）=ax2+3ax+
9
4
a+49=0，設(shè)兩個根為x1，x2，
則x1+x2=-3，x1x2=
9
4
+
49
a

（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-9-
4×49
a
=49，
∴a=-4，
∴f（x）=-4x2-12x+40，
故答案為：-4x2-12x+40．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的過程中巧妙的運(yùn)用了待定系數(shù)法和韋達(dá)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂．
（1）請列出2×2列聯(lián)表．
（2）請用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2（x+4）-2x=0的一個根在區(qū)間[m，m+1]內(nèi)，另一根在在區(qū)間[n，n+1]內(nèi)，m，n∈Z，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2lnx-
1
x
，對于任意的x1，x2∈（0，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：
X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
F（x） -3.51 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
則函數(shù)f（x）至少有
 
個零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列的算式：

從中歸納出一個一般性的結(jié)論：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn=n2，則a17+a18+a19+a20的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，刮風(fēng)的概率為
2
15
，既刮風(fēng)又下雨的概率為
1
10
，設(shè)A為刮風(fēng)，B為下雨，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
∫
x
a
12t2dt且
∫
1
0
f（x）dx=1，則a=
 
．

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