【題目】已知函數(shù).

)若函數(shù)處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;

)在()的條件下,函數(shù) (其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù))的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;

)在()的條件下,若對(duì)任意的,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】;(函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;() .

【解析】

試題分析:)由,得;(的圖關(guān)于直線對(duì)稱,故函數(shù)為偶函數(shù),解得,分別,即可得到單調(diào)區(qū)間;(對(duì)任意的,都有恒成立可轉(zhuǎn)化為上恒成立易知,上恒成立,構(gòu)造函數(shù),只需即可.

試題解析:

因?yàn)?/span>處取得極值,故

經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),符合題意,故.

的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,故函數(shù)為偶函數(shù)

,解得

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

在區(qū)間上單調(diào)遞減.

()()知,對(duì)任意的,都有恒成立可轉(zhuǎn)化為

上恒成立

易知上恒成立

,

,

上遞減,上遞增

,上遞增

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為、頂點(diǎn),過(guò)直的直線交負(fù)半軸于點(diǎn),且.

1橢圓離心;

2過(guò)、點(diǎn)的圓恰好與直線切,求橢圓方程;

3過(guò)直線2中橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?存在,個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

B. 在線性回歸分析中,回歸直線不一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心

C. 在回歸分析中, 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D. 自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一項(xiàng)針對(duì)人們休閑方式的調(diào)查結(jié)果如下:受調(diào)查對(duì)象總計(jì)124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)下列提供的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表,你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?

獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(3)從分?jǐn)?shù)在中抽取兩個(gè)男生,求抽取的兩男生分別來(lái)自、的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校用10分制調(diào)查本校學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的滿意度,現(xiàn)從學(xué)生中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)該校教師教學(xué)滿意度的分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):

)若教學(xué)滿意度不低于9.5分,則稱該生對(duì)教師的教學(xué)滿意度為極滿意.求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是極滿意的概率;

)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校所有學(xué)生中(學(xué)生人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到極滿意的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)測(cè)算,某型號(hào)汽車在勻速行駛過(guò)程中每小時(shí)耗油量 (升)與速度 (千米/每小時(shí)) 的關(guān)系可近似表示為:.

)該型號(hào)汽車速度為多少時(shí),可使得每小時(shí)耗油量最低?

)已知兩地相距120公里,假定該型號(hào)汽車勻速?gòu)?/span>地駛向地,則汽車速度為多少時(shí)總耗油量最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的中心是原點(diǎn),離心率為,以橢圓的端州的兩端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)為8,直線軸交于點(diǎn),與橢圓交于不同兩點(diǎn),

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn).

I)求;

II)設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),試問(wèn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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