Question

函數(shù)f（x）=log₂

x

4

，等比數(shù)列{a_n}中，a₂•a₅•a₈=8，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=（　�。�

• A、-9
• B、-8
• C、-7
• D、-10

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出a₅=2，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)論．

解答： 解：等比數(shù)列{a_n}中，a₂•a₅•a₈=8，
∴（a₅）³=8，即a₅=2，
∵函數(shù)f（x）=log₂

x

4

=log₂x-2，
∴f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=（log₂a₁+…+log₂a₉）-2×9
=log₂（a₁•…•a₉）-2×9=9-18=-9，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式和性質(zhì)．