Question

【題目】現(xiàn)有同一型號(hào)的電腦96臺(tái),為了了解這種電腦每開機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射情況,從中抽取10臺(tái)在同一條件下做開機(jī)實(shí)驗(yàn),測(cè)量開機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射,得到如下數(shù)據(jù):

13.7　12.9　14.4　13.8　13.3

12.7　13.5　13.6　13.1　13.4

(1)寫出采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取上述樣本的過(guò)程;

(2)根據(jù)樣本,請(qǐng)估計(jì)總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差的情況.

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)總體平均數(shù)為13.44,總體標(biāo)準(zhǔn)差約為0.461.

【解析】試題分析：（1）本題總體的個(gè)數(shù)不多，采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法獲取樣本，按步驟進(jìn)行即可；（2）根據(jù)所抽取10臺(tái)的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式，求出平均數(shù)，代入方差公式，求出方差，即可得到總體標(biāo)準(zhǔn)差.

試題解析：(1)利用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法.具體過(guò)程如下:

方法一(抽簽法):

①將96臺(tái)電腦隨機(jī)編號(hào)為1~96;

②將以上96個(gè)號(hào)碼分別寫在96張相同的小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽;

③把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中,充分?jǐn)嚢杈鶆?/span>;

④從容器中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽,每次取完后再次攪拌均勻,并記錄上面的號(hào)碼;

⑤找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10臺(tái)電腦,組成樣本.

方法二(隨機(jī)數(shù)表法):

①將96臺(tái)電腦隨機(jī)編號(hào),編號(hào)為00,01,02,…,95;

②在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,然后依次向右讀,每次讀兩位,凡不在00~95中的數(shù)和前面已讀過(guò)的數(shù)跳過(guò)不讀,直到讀出10個(gè)符合條件的數(shù);

③這10個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的10臺(tái)電腦即是我們所要抽取的樣本.

(2)=13.44;s2=.

∴≈0.461.

∴總體平均數(shù)為13.44,總體標(biāo)準(zhǔn)差約為0.461.