已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′（斜二測(cè)畫法）是邊長(zhǎng)為
2
的正三角形，則原△ABC的面積為
6
6
．
分析：作出圖形，由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可
解答：解：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長(zhǎng)為
2
，故點(diǎn)A到底邊BC的距離是
3
2
×
2
=
6
2
，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=
3
，
由此可得在平面圖中三角形的高為 2
3
，
原△ABC的面積為
1
2
×2
3
×
2
=
6

故答案為：
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)直觀圖的作圖規(guī)則得出平面圖的數(shù)據(jù)，并用公式求面積，此是對(duì)直觀圖進(jìn)行考查的常見題型，應(yīng)掌握把握其作題規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長(zhǎng)度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長(zhǎng)度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱錐，已知PA=
3
，AB=2．
（1）畫出這個(gè)正四棱錐的正視圖（或稱主視圖），并直接標(biāo)明正視圖各邊的長(zhǎng)；
（2）求該四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平放置的△ABC斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則△ABC中AB邊上中線的實(shí)際長(zhǎng)度為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為___________.

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