17．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x≤a}，且A∪B=B，則a的范圍是a≥5．

分析 由A∪B=B可得A⊆B，從而可得a≥5．

解答 解：∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵A={x|1≤x≤5}，B={x|x≤a}；
∴a≥5；
故答案為：a≥5．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范圍．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}$．
（Ⅰ）求證：sinC=2sinA；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積．

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5．長方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=3i，$\overrightarrow{AD}$=2j，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=5k，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　　）
A．$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{i}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{k}$C．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+5$\overrightarrow{k}$D．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$-5$\overrightarrow{k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}是公比為q的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8，則a1=1，q=2．

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2．命題“$?x∈[{1，15}]，x+\frac{15}{x}＜16$”的否定是?$x∈[1，15]，x+\frac{15}{x}≥16$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}），g（x）=\sqrt{3}cos2x$
（1）設(shè)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若一動直線x=t與函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：
方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元．
方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
（1）求方案一收費(fèi)L（x）元與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系；
（2）李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問李剛家該月用電多少度？
（3）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N*，k∈R），且a1=2，a3+a5=-4．
（1）若k=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a4=-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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