14．?dāng)?shù)列的前五項(xiàng)是1，3，6，10，15，則按這個(gè)規(guī)律，第6項(xiàng)應(yīng)為21．

分析 根據(jù)后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差，找到相應(yīng)的規(guī)律，即可得到結(jié)論．

解答 解：3-1=2，6-3=3，10-6=5，15-10=5，則第6項(xiàng)應(yīng)為15+6=21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)數(shù)列的特征，總結(jié)出規(guī)律，才能得出正確的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$，在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{2}{5}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=xax（a＞0且a≠1）有極大值$\frac{1}{2e}$，則a=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$，且an+bn=1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，證明：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列不等式中，不同解的是（　�。�
①$\frac{x+3}{2-x}＞0$和（x+3）（2-x）＞0；  
②$\frac{x+3}{2-x}≥0$和（x+3）（2-x）≥0；
③4x+$\frac{5}{x+3}$$＞8+\frac{5}{x+3}$和4x＞8； 
④4x+$\frac{5}{x-3}＞8$和4x＞8．
A．①②B．①③C．②④D．②③④

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19．已知在△ABC中．向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為$\frac{π}{6}$，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則|$\overrightarrow{AB}$|的取值范圍是（0，2）．

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6．記函數(shù)f（x）=-x+$\sqrt{2x+1}$的定義域和值域分別為A，B．
（1）求A，并用描述法表示；
（2）求B，并用區(qū)間表示；
（3）求函數(shù)y=x2（x∈A∩B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．方程2x-x=$\frac{3}{2}$有2個(gè)實(shí)數(shù)根．

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4．已知f（$\frac{x}{2}$-3）=3x-2，且f（m）=7，則m=-$\frac{3}{2}$．

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